Función de transferencia en amplificadores operacionales

Unidad de Apoyo para el Aprendizaje

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Introducción


Diagrama esquemático de un amplificador operacional. Elaboración propia.

En este tema se presenta el modelado matemático utilizado para describir las configuraciones electrónicas basadas en amplificadores operacionales, así como la forma de obtener la función de transferencia que representa a este tipo de configuraciones.

El tema es de relevancia dentro de asignaturas relacionadas a la electrónica y teoría de control y robótica, las cuales se imparten en la carrera de ingeniería mecánica eléctrica e ingeniería en telecomunicaciones, sistemas y electrónica, donde se requiere que el participante conozca cómo se obtiene la función de transferencia de configuraciones electrónicas basadas en amplificadores operacionales.

Para estudiar este tema se requiere que el participante conozca sobre el análisis de los nodos, algebra básica y transformado de Laplace.

¿Listo para conocer el tema? ¡Adelante y disfruta este aprendizaje!



Objetivo: Al término del tema, el participante;

Analizará un sistema basado en amplificadores operacionales de una o más capas obteniendo el modelo matemático y la función de transferencia que simboliza a este tipo de representaciones.

Función de transferencia y Amplificadores operacionales


Olli Niemitalo. (2013). National Semiconductor LM741CN op-amp in a DIP-package. [imagen]. Tomada de: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:LM741CN.jpg

Antes de hablar sobre el modelado de sistemas es necesario que conozcas los conceptos básicos relacionados al mismo.

Empecemos con dos de estos conceptos.

¿Qué es la Función de transferencia?

Se define como la relación existente entre la transformada de Laplace de la salida (función respuesta) y la transformada de Laplace de la entrada (función excitadora), bajo la suposición de condiciones iniciales cero, es decir





Veamos el segundo concepto.

Amplificadores operacionales
– Los amplificadores operacionales también conocidos como Op-Amp, son dispositivos electrónicos activos, encapsulados en circuitos integrados, el más conocido de ellos es el LM-741.
– Este dispositivo puede ser utilizado como amplificador de señales, así como realizar operaciones entre diferentes señales de entrada.
– Fueron diseñados para generar funciones de transferencia deseadas.
– El esquema básico de un Op-Amp, puede verse como el que se muestra a continuación en la Figura 1.



Figura 1. Diagrama de un amplificador operacional ideal.

figura 1


Configuraciones básicas


Dentro de las principales características de estos dispositivos electrónicos, podemos encontrar:

– Alta impedancia a la entrada. La corriente de entrada tiende a cero y se desprecia en el análisis.
– Baja impedancia a la salida. Hace que la salida de voltaje no sea afectada por la carga, funciona como fuente de voltaje ideal.
– Ganancia sin realimentación. Infinito para frecuencias bajas alrededor de 10Hz, ganancia cercana a uno cuando la frecuencia es mayor a 1MHz.

Estos dispositivos tienen una gran cantidad de aplicaciones, entre las que se encuentran:
– Los temporizadores
– Comparadores o detectores de voltaje
– Acondicionar señales para ADCs.

Sin embargo, existen configuraciones básicas para su entendimiento. Veamos cuáles son.

La polaridad de la señal de salida es inversa a la señal de entrada, aunque puede ser mayor, igual o menor, dependiendo de la ganancia que le demos al amplificador en lazo cerrado.

Figura 2. Diagrama de un amplificador inversor.

Figura 2

Este circuito es muy parecido al inversor, la diferencia es que la señal se introduce por el terminal positivo, lo cual va a significar que la señal de salida estará en fase con la señal de entrada y amplificada.

Figura 3. Diagrama de un amplificador no inversor.

Figura 2




Otra configuración básica es la llamada configuración de sumador, misma que se explica por medio del ejemplo 1.

Ejemplo 1


Para conocer el ejemplo, haz clic en el amplificador.

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¿Listo para el segundo ejemplo?

Ejemplo 2


¿Listo para el segundo ejemplo?

En este ejemplo se explica el análisis y la obtención de las funciones de transferencia de circuitos basados en amplificadores operacionales, a partir de este punto se asume que nos encontramos en el dominio de (s), y no en el de (t). Por lo que suponemos que los capacitores tendrán la forma:

Para conocer el ejemplo haz clic en el amplificador.

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¡Muy bien! Veamos un ejemplo más antes de iniciar con los ejercicios.

Ejemplo 3


¡Muy bien! Veamos un ejemplo más antes de iniciar con los ejercicios.

Para conocer el ejemplo, haz clic en el amplificador.

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Espero que, con los ejemplos descritos, hayas logrado identificar los puntos clave para el desarrollo de las funciones de transferencia que representan a los esquemas electrónicos basados en amplificadores operacionales.

Como se ha visto, la realización de estos ejercicios es sencilla, ya que sólo se han utilizado los conceptos básicos de nodos eléctricos y las características intrínsecas de los amplificadores operacionales.

¿Qué tal los ejemplos? ¡Listo para tu ejercicio!

¡Adelante!

Actividad de aprendizaje. Reto 1: Función de transferencia de un sistema basado en amplificadores operacionales

Una vez que se han aprendido los métodos y conceptos básicos para la resolución de sistemas basados en amplificadores operacionales, ahora tienes las bases para enfrentar este reto de forma autónoma.

A partir de lo visto, obtén la función de transferencia correspondiente al siguiente amplificador.

Recuerda hacer el ejercicio en tu cuaderno y una vez que lo hayas realizado elige la respuesta correcta.


Autoevaluación. Relacionando la teoría con la práctica.

Como actividad final pondrás a prueba tus conocimientos sobre la teoría relacionada con la función de transferencia en amplificadores operacionales.

Para ello, te pido leer cuidadosamente las preguntas que se plantean y seleccionar la respuesta que complete la oración.

Éxito en tu objetivo


Fuentes de información

Bibliografía básica

López, S. y López, F. (2019). Circuitos analógicos (Segundo curso). En Tema 2. El Amplificador Operacional. España: Instituto de Microelectrónica Aplicada (IUMA). Recuperado de: http://www.tecnologia-tecnica.com.ar/tecnicoelectronica/fundelectronicaanalogica.pdf [En este sitio se muestra la explicación de los amplificadores operacionales].

Márquez, J. (2013). Amplificadores operacionales. [Tutorial]. CCADET: UNAM. Recuperado de: http://www.academicos.ccadet.unam.mx/jorge.marquez/cursos/Instrumentacion/AmplificadoresOperacionales.pdf [En este sitio se muestra la explicación de los amplificadores operacionales y sus configuraciones básicas].

Ogata, K. (2010). Ingeniería de control moderna. (5ta. ed). México: Prentice Hall Pearson.



Bibliografía complementaria

Floyd, T. (2008). Dispositivos electrónicos. (8va. Ed). México: Pearson. Recuperado de: https://biblioteca.istrfa.edu.pe/admin/img/pdf/Dispositivos%20Electronicos%20-%20Floyd%208Edi.pdf [Libro base para el aprendizaje de temas básicos de electrónica y conceptos de amplificadores operacionales].

Navarro, J. (2013). Electrónica Analógica. (5ta. ed). España: Prensas de la Universidad de Zaragoza.

Paton, B. (2001). Fundamentos de Electrónica Analógica. National Instruments Corporation, Austin, Texas, E.U.A. Universidad Dalhousie. Recuperado de: http://www.tecnologia-tecnica.com.ar/tecnicoelectronica/fundelectronicaanalogica.pdf [El alumno verificará diferentes configuraciones de sistemas basados en amplificadores operacionales, en forma práctica y a través de la plataforma LabView].



Cómo citar


Tinoco, D. y Rojas, I. (2021). Función de transferencia en amplificadores operacionales. Unidades de Apoyo para el Aprendizaje. CUAIEED/SUAYED FESC-UNAM. Consultado el (fecha) de (vínculo)